Carré magique
Carré magique concentrique d’ordre 7
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient tous les entiers de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales principales ont pour somme 175. Il possède en plus une propriété concentrique : ses sous-carrés centraux d’ordre 3 et d’ordre 5 sont eux aussi magiques.
Méthode de construction
Construction à enceintes
Cette structure est associée à la méthode : Construction à enceintes .
Opérations magiques
Comment cette structure est-elle vérifiée ?
Les lignes, colonnes ou directions donnent une somme constante.
Vérification par opération
Sommes, produits et constantes
Ce module vérifie la structure selon les opérations déclarées dans sa fiche : addition, multiplication, ou les deux.
Addition
Constante : 175Lignes✅ vérifié
10 · 45 · 44 · 7 · 11 · 12 · 461759 · 19 · 34 · 17 · 20 · 35 · 411758 · 18 · 24 · 23 · 28 · 32 · 4217549 · 37 · 29 · 25 · 21 · 13 · 117548 · 36 · 22 · 27 · 26 · 14 · 217547 · 15 · 16 · 33 · 30 · 31 · 31754 · 5 · 6 · 43 · 39 · 38 · 40175Colonnes✅ vérifié
10 · 9 · 8 · 49 · 48 · 47 · 417545 · 19 · 18 · 37 · 36 · 15 · 517544 · 34 · 24 · 29 · 22 · 16 · 61757 · 17 · 23 · 25 · 27 · 33 · 4317511 · 20 · 28 · 21 · 26 · 30 · 3917512 · 35 · 32 · 13 · 14 · 31 · 3817546 · 41 · 42 · 1 · 2 · 3 · 40175Diagonales✅ vérifié
10 · 19 · 24 · 25 · 26 · 31 · 4017546 · 35 · 28 · 25 · 22 · 15 · 4175Interaction
Exploration interactive - Carré magique concentrique d’ordre 7
Sélectionner une ligne, une colonne ou une diagonale pour visualiser les sommes égales à 175.
Lignes
Colonnes
Diagonales
Vérification
Carré vérifiéLignes
- Ligne 1 : 175
- Ligne 2 : 175
- Ligne 3 : 175
- Ligne 4 : 175
- Ligne 5 : 175
- Ligne 6 : 175
- Ligne 7 : 175
Colonnes
- Colonne 1 : 175
- Colonne 2 : 175
- Colonne 3 : 175
- Colonne 4 : 175
- Colonne 5 : 175
- Colonne 6 : 175
- Colonne 7 : 175
Diagonales
- Diagonale 1 : 175
- Diagonale 2 : 175
Contrôle mathématique
Propriétés vérifiées
Sommes égales à 175
Sommes égales à 175
Sommes égales à 175
Puissances testées
Somme de référence : 175
Détail des sommes
Sommes détaillées - Carré magique concentrique d’ordre 7
Lignes
Colonnes
Diagonales
Propriétés
- ordre 7
- somme constante 175
- entiers de 1 à 49
- entiers distincts
- carré magique normal
- carré magique concentrique
- carré magique à enceintes
- sous-carré central d’ordre 3 magique
- sous-carré central d’ordre 5 magique
- constantes concentriques 75, 125 et 175
Notes
Le centre du carré est 25. Les constantes des sous-carrés concentriques suivent la progression 3×25 = 75, 5×25 = 125 et 7×25 = 175. Ce type de structure correspond à la famille des carrés magiques à enceintes, construits par couronnes successives.
Attribution
- Découverte attribuée à
- Tradition des carrés magiques à enceintes
- Utilisée par
- Carrés magiques concentriques, Carrés magiques à enceintes, Carrés magiques d’ordre impair, Visualisations Mystimath
- Contribution
- Mystimath
- Source
- Exemple fourni dans le cadre du projet Mystimath ; contexte historique : Traité d’El-Bouni, analysé par Carra de Vaux
- Statut de publication
- Brouillon
- Licence
- Donnée mathématique classique ; présentation et vérification Mystimath
Une méthode de construction des carrés magiques à enceintes d’ordre pair et impair est signalée dans le Traité d’El-Bouni, mort en 1225, analysé par Carra de Vaux en 1947. L’attribution exacte de cette grille particulière n’est pas revendiquée ; elle est présentée comme un exemple vérifié de la famille des carrés à enceintes.