Carrés magiques
Figures carrées dans lesquelles les lignes, colonnes et diagonales partagent une même constante magique.
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Cette page sert de carte d’orientation pour parcourir Mystimath : articles, bases de structures, visualisations, familles de figures magiques et futurs défis mathématiques.
Introductions, démonstrations et notes pédagogiques.
Structures 43Carrés et constructions documentés dans la base.
Visualisations 2DGrilles, heatmaps, sommes détaillées et interactions.
Contribuer OuvertCorrections, références, structures et futures énigmes.
Taxonomie
Familles de figures magiques
Cette classification sera enrichie progressivement pour organiser les carrés, cubes, structures multimagiques et défis expérimentaux.
Carrés bimagiques
Carrés qui restent magiques après élévation des valeurs au carré.
Carrés trimagiques
Structures vérifiées simultanément sur les puissances 1, 2 et 3.
Carrés multimagiques
Carrés vérifiés sur plusieurs puissances successives, souvent liés à des constructions plus rares.
Cubes magiques
Extensions tridimensionnelles des carrés magiques.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carrés magiques qui ajoutent une contrainte arithmétique forte : produit constant, double contrainte somme-produit, nombres carrés, nombres premiers, puissances ou autres familles numériques particulières.
Treillis et polygones magiques
Structures magiques qui ne sont ni des carrés ni des cubes : hexagones, losanges, pentagones, étoiles, réseaux et autres formes géométriques organisées par lignes ou directions.
Structures expérimentales
Objets numériques, constructions partielles et pistes de recherche non encore classées.
Structures disponibles
- Lo Shu Carré magique normal
- Carré Lo Shu — variante eau Lo Shu
- Carré de Dürer Carré magique normal
- Carré magique d’ordre 5 par méthode siamoise Carré magique impair
- Carré semi-magique d’ordre 3 Carré semi-magique
- Carré magique d’ordre 7 par méthode siamoise Carré magique impair
- Carré magique d’ordre 4 par méthode doublement paire Carré magique d’ordre pair doublement pair
- Carré magique d’ordre 8 par méthode doublement paire Carré magique d’ordre pair doublement pair
- Carré magique d’ordre 6 simplement pair Carré magique d’ordre pair simplement pair
- Carré magique d’ordre 9 par méthode siamoise Carré magique d’ordre impair
- Carré magique d’ordre 11 par méthode siamoise Carré magique d’ordre impair
- Carré magique d’ordre 12 par méthode doublement paire Carré magique d’ordre pair doublement pair
- Carré magique d’ordre 10 simplement pair Carré magique d’ordre pair simplement pair
- Carré magique d’ordre 13 par méthode siamoise Carré magique d’ordre impair
- Carré magique d’ordre 14 simplement pair Carré magique d’ordre pair simplement pair
- Carré magique d’ordre 15 par méthode siamoise Carré magique d’ordre impair
- Carré magique d’ordre 16 par méthode doublement paire Carré magique d’ordre pair doublement pair
- Carré magique d’ordre 18 simplement pair Carré magique d’ordre pair simplement pair
- Carré magique d’ordre 17 par méthode siamoise Carré magique d’ordre impair
- Carré magique d’ordre 19 par méthode siamoise Carré magique d’ordre impair
- Carré magique d’ordre 20 par méthode doublement paire Carré magique d’ordre pair doublement pair
- Carré magique d’ordre 21 par méthode siamoise Carré magique d’ordre impair
- Carré magique d’ordre 22 simplement pair Carré magique d’ordre pair simplement pair
- Carré bimagique normal d’ordre 8 Carré bimagique normal
- Carré trimagique normal d’ordre 12 Carré 3-multimagique normal
- Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 1 Cube magique simple d’ordre 3
- Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 2 Cube magique simple d’ordre 3
- Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 3 Cube magique simple d’ordre 3
- Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 4 Cube magique simple d’ordre 3
- Cube magique presque parfait d’ordre 4 — Walter Trump Cube magique presque parfait
- Carré multiplicatif de Lo Shu en puissances de 2 Carré multiplicatif
- Carré multiplicatif de Lo Shu en nombres carrés Carré multiplicatif de nombres carrés
- Carré multiplicatif de Dürer en puissances de 2 Carré multiplicatif
- Carré multiplicatif d’ordre 3 — Sayles P = 216 Carré multiplicatif historique
- Carré multiplicatif d’ordre 3 — Sayles P = 1000 Carré multiplicatif historique
- Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Walter W. Horner Carré additif-multiplicatif historique
- Carré additif-multiplicatif d’ordre 9 — Walter W. Horner Carré additif-multiplicatif historique
- Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Christian Boyer Carré additif-multiplicatif moderne
- Carré multiplicatif pandiagonal d’ordre 4 — Sayles Carré multiplicatif pandiagonal
- Carré multiplicatif d’ordre 3 — Antoine Arnauld Carré multiplicatif historique
- Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Boyer S = 600 Carré additif-multiplicatif moderne
- Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier Carrés magiques d’ordre impair
- Carré magique concentrique d’ordre 7 Carrés magiques concentriques
Articles disponibles
- Carrés semi-magiques avec centre zéro : une construction pythagoricienne Recherche expérimentale
- À la recherche d’un carré magique 3×3 de carrés : cinq branches expérimentales Recherche expérimentale
- Le carré magique 3×3 de carrés : un problème toujours ouvert Recherche expérimentale
- Carrés magiques concentriques : génération, validation et comptage expérimental Recherche expérimentale
- Carrés magiques concentriques : construire par couronnes successives Carrés magiques
- Combien existe-t-il de carrés magiques normaux d’ordre n ? Recherche expérimentale
- Carré magique 3×3 : la méthode du parallélogramme Carrés magiques
- Carré magique d’ordre 7 : visualiser la méthode du cavalier Méthodes de construction
- Méthode de La Hire : construire des carrés magiques par décomposition Carrés magiques
- Carrés gréco-latins alternés : vers les carrés de Franklin Carrés magiques
- Carrés gréco-latins : construire des carrés magiques par superposition Carrés magiques
- Carrés latins : construction, modulo et grilles cycliques Méthodes de construction
- Méthode générale par symétrie : construire un carré magique par équilibre Méthodes de construction
- Quand π écrit sa propre position : une expérience d’auto-coïncidence Recherche expérimentale
- 18 suites de 9 chiffres dans π : une petite expérience sur le hasard apparent Recherche expérimentale
- Carrés multiplicatifs et additifs-multiplicatifs : quand la magie dépasse l’addition Article
- Les variantes du Lo Shu : rotations, symétries et complément Carrés magiques
- Les cubes magiques d’ordre 3 : quatre configurations et une constante 42 Cubes magiques
- Les variantes du Lo Shu : rotations, symétries et complément Carrés magiques
- Méthodes de construction des carrés magiques : panorama complet Méthodes de construction
- Les carrés magiques simplement pairs : pourquoi sont-ils plus délicats ? Carrés magiques
- Les carrés magiques doublement pairs : définition, méthode et exemples Carrés magiques
- Le carré magique de Dürer : pourquoi est-il célèbre ? Histoire des mathématiques
- Qu’est-ce qu’un carré magique normal ? Carrés magiques
- Carré magique ou semi-magique : quelle différence ? Carrés magiques
- Carrés magiques d’ordre impair et d’ordre pair : quelle différence ? Carrés magiques
- Comment construire un carré magique d’ordre 4 par méthode doublement paire ? Carrés magiques
- Comment construire un carré magique impair ? Carrés magiques
- Comment vérifier un carré magique ? Carrés magiques
- Brève histoire des carrés magiques Histoire des mathématiques
- Qu’est-ce que la constante magique ? Carrés magiques
- Qu’est-ce qu’un carré magique ? Carrés magiques
Familles déjà présentes
Carrés magiquesCarrés bimagiquesCarrés trimagiquesCubes magiquesCarrés arithmétiques et hybridesCarrés magiques classiques
Types déjà présents
Carré magique normalLo ShuCarré magique impairCarré semi-magiqueCarré magique d’ordre pair doublement pairCarré magique d’ordre pair simplement pairCarré magique d’ordre impairCarré bimagique normalCarré 3-multimagique normalCube magique simple d’ordre 3Cube magique presque parfaitCarré multiplicatifCarré multiplicatif de nombres carrésCarré multiplicatif historiqueCarré additif-multiplicatif historiqueCarré additif-multiplicatif moderneCarré multiplicatif pandiagonalCarrés magiques d’ordre impairCarrés magiques concentriques
Niveaux
Explorer par difficulté
Les niveaux permettent de distinguer les introductions accessibles, les structures avancées et les pistes expérimentales.
Usages
Explorer par intention
Les usages permettent de retrouver rapidement les structures utiles pour apprendre, visualiser, vérifier, documenter ou préparer des défis.
À venir
Préparer les énigmes et défis évolutifs
Les futures énigmes auront leur propre espace. Certaines pourront évoluer par étapes : construction partielle, amélioration, vérification, contribution communautaire, puis résolution éventuelle.
Futures catégories prévues
- Énigmes de complétion de carrés magiques.
- Défis semi-magiques, bimagiques ou multimagiques.
- Constructions partielles avec historique des améliorations.
- Attributions étape par étape : proposé par, construit par, vérifié par.