Carré multiplicatif de nombres carrés
Carré multiplicatif de Lo Shu en nombres carrés
Ce carré est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré Lo Shu par 4^k. Comme 4^k = (2^k)^2, toutes les entrées sont des carrés parfaits. Et comme chaque ligne, colonne et diagonale de Lo Shu a pour somme 15, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 4^15, soit 1073741824.
Méthode de construction
Transformation arithmétique
Cette structure est associée à la méthode : Transformation arithmétique .
Opérations magiques
Comment cette structure est-elle vérifiée ?
Les lignes, colonnes ou directions donnent un produit constant.
Vérification par opération
Sommes, produits et constantes
Ce module vérifie la structure selon les opérations déclarées dans sa fiche : addition, multiplication, ou les deux.
Multiplication
Constante : 1073741824Lignes✅ vérifié
16 · 16384 · 40961073741824262144 · 1024 · 41073741824256 · 64 · 655361073741824Colonnes✅ vérifié
16 · 262144 · 256107374182416384 · 1024 · 6410737418244096 · 4 · 655361073741824Diagonales✅ vérifié
16 · 1024 · 6553610737418244096 · 1024 · 2561073741824Propriétés
- ordre 3
- structure carrée
- valeurs en puissances de 4
- toutes les entrées sont des carrés parfaits
- produit constant 1073741824
- construction dérivée de Lo Shu
- carré multiplicatif
- carré de nombres carrés
Notes
Cette structure sert de passerelle entre les carrés multiplicatifs et les carrés magiques de nombres carrés. Elle n’est pas additive : sa magie repose sur le produit constant.
Attribution
- Découverte attribuée à
- Construction dérivée de Lo Shu
- Utilisée par
- Pédagogie des carrés multiplicatifs, Introduction aux carrés de nombres carrés, Transformation arithmétique
- Contribution
- Mystimath
- Source
- Construction interne Mystimath à partir du carré Lo Shu
- Statut de publication
- Publié
- Licence
- Contenu pédagogique Mystimath
Chaque entrée correspond à 4^k, où k est la valeur correspondante dans Lo Shu. Toutes les entrées sont donc des carrés parfaits.