Carré bimagique normal
Carré bimagique normal d’ordre 8
Ce carré bimagique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne 260. Lorsque chaque nombre est remplacé par son carré, les lignes, colonnes et diagonales donnent encore une constante commune : 11180.
Méthode de construction
Exemple historique
Cette structure est associée à la méthode : Exemple historique .
Cette structure est surtout documentée pour son importance historique, culturelle ou symbolique.
Opérations magiques
Comment cette structure est-elle vérifiée ?
Les lignes, colonnes ou directions donnent une somme constante.
La structure reste magique après élévation des valeurs à une ou plusieurs puissances.
Interaction
Exploration interactive - Carré bimagique normal d’ordre 8
Sélectionner une ligne, une colonne ou une diagonale pour visualiser les sommes égales à 260.
Lignes
Colonnes
Diagonales
Vérification
Carré vérifiéLignes
- Ligne 1 : 260
- Ligne 2 : 260
- Ligne 3 : 260
- Ligne 4 : 260
- Ligne 5 : 260
- Ligne 6 : 260
- Ligne 7 : 260
- Ligne 8 : 260
Colonnes
- Colonne 1 : 260
- Colonne 2 : 260
- Colonne 3 : 260
- Colonne 4 : 260
- Colonne 5 : 260
- Colonne 6 : 260
- Colonne 7 : 260
- Colonne 8 : 260
Diagonales
- Diagonale 1 : 260
- Diagonale 2 : 260
Vérification multimagique
Que se passe-t-il quand les cases sont élevées à une puissance ?
Cette structure possède plusieurs niveaux de vérification. La grille de base est magique à la puissance 1. Les blocs ci-dessous permettent de vérifier les puissances supplémentaires documentées pour cette structure.
Puissance 2Constante : 11 180
Chaque case du carré original est remplacée par sa valeur élevée à la puissance 2. Les lignes, colonnes et diagonales principales conservent une somme commune.
Lignes
11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180
Colonnes
11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180 · 11 180
Diagonales
11 180 · 11 180
Contrôle mathématique
Propriétés vérifiées
Sommes égales à 260
Sommes égales à 260
Sommes égales à 260
Puissances testées
Somme de référence : 260
Somme de référence : 11180
Détail des sommes
Sommes détaillées - Carré bimagique normal d’ordre 8
Lignes
Colonnes
Diagonales
Propriétés
- ordre 8
- normal
- nombres de 1 à 64
- constante magique 260
- constante bimagique 11180
- lignes magiques
- colonnes magiques
- diagonales principales magiques
- reste magique après élévation au carré
- carré 2-multimagique
Notes
Ce premier exemple permet d’ouvrir la famille des carrés bimagiques dans Mystimath. Il montre qu’une structure peut conserver sa magie non seulement sur les nombres eux-mêmes, mais aussi sur leurs carrés.
Attribution
- Découverte attribuée à
- Tradition des carrés bimagiques d’ordre 8
- Utilisée par
- Mathématiques récréatives, Étude des carrés multimagiques, Pédagogie des carrés bimagiques
- Popularisée par
- Carrés bimagiques, Carrés 2-multimagiques
- Contribution
- Mystimath
- Source
- Exemple public documenté de carré bimagique normal d’ordre 8
- Première documentation
- Fin du XIXe siècle pour les premiers exemples d’ordre 8
- Statut de publication
- Publié
- Licence
- Donnée mathématique vérifiée ; source à citer dans l’article associé
Les constantes 260 et 11180 ont été vérifiées pour les lignes, colonnes et diagonales principales.