Carré multiplicatif

Carré multiplicatif d’ordre 3 — Antoine Arnauld

Ce carré multiplicatif d’ordre 3 possède un produit constant égal à 4096 sur chaque ligne, colonne et diagonale. Il peut être obtenu en transformant un carré additif de somme 12 par les puissances de 2.

Type
Carré multiplicatif
Ordre
3
Dimension
2
Constante
4096
Origine
Antoine Arnauld
Période
1667
MultiplicationProduit : 4096
Puissances
Contrainte particulière
Statut de la structure Vérifié

Méthode de construction

Exemple historique

Cette structure est associée à la méthode : Exemple historique .

Cette structure est surtout documentée pour son importance historique, culturelle ou symbolique.

Opérations magiques

Comment cette structure est-elle vérifiée ?

MultiplicationProduit : 4096

Les lignes, colonnes ou directions donnent un produit constant.

Carré multiplicatif d’ordre 3 — Antoine Arnauld Sa constante magique vaut 4096.
8
256
2
4
16
64
128
1
32

Vérification par opération

Sommes, produits et constantes

Ce module vérifie la structure selon les opérations déclarées dans sa fiche : addition, multiplication, ou les deux.

Multiplication

Constante : 4096
Lignes✅ vérifié
Ligne 18 · 256 · 24096
Ligne 24 · 16 · 644096
Ligne 3128 · 1 · 324096
Colonnes✅ vérifié
Colonne 18 · 4 · 1284096
Colonne 2256 · 16 · 14096
Colonne 32 · 64 · 324096
Diagonales✅ vérifié
Diagonale principale8 · 16 · 324096
Diagonale secondaire2 · 16 · 1284096
Carte des valeurs - Carré multiplicatif d’ordre 3 — Antoine Arnauld Représentation des valeurs sous forme d’intensité visuelle.
8
256
2
4
16
64
128
1
32
Valeurs faibles
Valeurs fortes

Propriétés

  • ordre 3
  • produit magique 4096
  • valeurs en puissances de 2
  • carré multiplicatif
  • exemple historique
  • Antoine Arnauld
  • 1667

Notes

Ce carré est intéressant pour Mystimath car il relie une méthode pédagogique simple — transformer une somme constante en produit constant par les puissances — à une source ancienne.

Attribution

Découverte attribuée à
Antoine Arnauld
Utilisée par
Carrés multiplicatifs, Exemples historiques, Transformation par puissances
Contribution
Mystimath
Source
Multimagie.com, page des plus petits carrés magiques multiplicatifs
Statut de publication
Publié
Licence
Donnée mathématique historique ; attribution à Antoine Arnauld et Multimagie.com

Multimagie indique que ce carré P = 4096 a été publié dans Nouveaux Éléments de Géométrie, Paris, en 1667.