Carré magique

Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier

Ce carré magique normal d’ordre 7 contient les entiers de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales principales ont pour somme constante 175. Il est présenté ici comme support de visualisation pour une construction par déplacement de cavalier.

Type
Carré magique
Ordre
7
Dimension
2
Constante
175
Origine
Construction classique par déplacement de cavalier
Période
Méthode classique
AdditionConstante : 175
Statut de la structure Vérifié

Méthode de construction

Méthode du cavalier

Cette structure est associée à la méthode : Méthode du cavalier .

Opérations magiques

Comment cette structure est-elle vérifiée ?

AdditionConstante : 175

Les lignes, colonnes ou directions donnent une somme constante.

Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier Sa constante magique vaut 175.
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48

Vérification par opération

Sommes, produits et constantes

Ce module vérifie la structure selon les opérations déclarées dans sa fiche : addition, multiplication, ou les deux.

Addition

Constante : 175
Lignes✅ vérifié
Ligne 11 · 49 · 41 · 33 · 25 · 17 · 9175
Ligne 218 · 10 · 2 · 43 · 42 · 34 · 26175
Ligne 335 · 27 · 19 · 11 · 3 · 44 · 36175
Ligne 445 · 37 · 29 · 28 · 20 · 12 · 4175
Ligne 513 · 5 · 46 · 38 · 30 · 22 · 21175
Ligne 623 · 15 · 14 · 6 · 47 · 39 · 31175
Ligne 740 · 32 · 24 · 16 · 8 · 7 · 48175
Colonnes✅ vérifié
Colonne 11 · 18 · 35 · 45 · 13 · 23 · 40175
Colonne 249 · 10 · 27 · 37 · 5 · 15 · 32175
Colonne 341 · 2 · 19 · 29 · 46 · 14 · 24175
Colonne 433 · 43 · 11 · 28 · 38 · 6 · 16175
Colonne 525 · 42 · 3 · 20 · 30 · 47 · 8175
Colonne 617 · 34 · 44 · 12 · 22 · 39 · 7175
Colonne 79 · 26 · 36 · 4 · 21 · 31 · 48175
Diagonales✅ vérifié
Diagonale principale1 · 10 · 19 · 28 · 30 · 39 · 48175
Diagonale secondaire9 · 34 · 3 · 28 · 46 · 15 · 40175

Interaction

Exploration interactive - Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier

Sélectionner une ligne, une colonne ou une diagonale pour visualiser les sommes égales à 175.

Lignes

Colonnes

Diagonales

Sélection Choisir une ligne, une colonne ou une diagonale.
Heatmap - Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier Représentation des valeurs sous forme d’intensité visuelle.
1
49
41
33
25
17
9
18
10
2
43
42
34
26
35
27
19
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3
44
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40
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24
16
8
7
48
Valeurs faibles
Valeurs fortes

Vérification

Carré vérifié

Lignes

  • Ligne 1 : 175
  • Ligne 2 : 175
  • Ligne 3 : 175
  • Ligne 4 : 175
  • Ligne 5 : 175
  • Ligne 6 : 175
  • Ligne 7 : 175

Colonnes

  • Colonne 1 : 175
  • Colonne 2 : 175
  • Colonne 3 : 175
  • Colonne 4 : 175
  • Colonne 5 : 175
  • Colonne 6 : 175
  • Colonne 7 : 175

Diagonales

  • Diagonale 1 : 175
  • Diagonale 2 : 175

Contrôle mathématique

Propriétés vérifiées

Vérifié
7 / 7 Lignes

Sommes égales à 175

7 / 7 Colonnes

Sommes égales à 175

2 / 2 Diagonales

Sommes égales à 175

Puissances testées

Puissance 1

Somme de référence : 175

Vérifié

Détail des sommes

Sommes détaillées - Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier

Lignes

Ligne 1 175 Vérifié
Ligne 2 175 Vérifié
Ligne 3 175 Vérifié
Ligne 4 175 Vérifié
Ligne 5 175 Vérifié
Ligne 6 175 Vérifié
Ligne 7 175 Vérifié

Colonnes

Colonne 1 175 Vérifié
Colonne 2 175 Vérifié
Colonne 3 175 Vérifié
Colonne 4 175 Vérifié
Colonne 5 175 Vérifié
Colonne 6 175 Vérifié
Colonne 7 175 Vérifié

Diagonales

Diagonale principale 175 Vérifié
Diagonale secondaire 175 Vérifié

Propriétés

  • ordre 7
  • somme constante 175
  • entiers de 1 à 49
  • entiers distincts
  • carré magique normal
  • méthode du cavalier
  • construction animable
  • extension imaginaire hors grille

Notes

La visualisation associée montre le remplissage case par case. Lorsqu’un déplacement sort temporairement de la grille principale, une extension imaginaire est affichée hors du carré, puis disparaît lorsque le nombre est reporté dans sa position réelle.

Attribution

Découverte attribuée à
Méthode traditionnelle
Utilisée par
Carrés magiques d’ordre impair, Méthodes de construction, Visualisations Mystimath
Contribution
Mystimath
Source
Construction pédagogique Mystimath à partir d’une méthode classique de déplacement de cavalier
Statut de publication
Brouillon
Licence
Donnée mathématique classique ; visualisation et présentation Mystimath

La grille fournie a été corrigée : la valeur 34 remplace une répétition accidentelle de 24. Le carré contient ainsi exactement tous les entiers de 1 à 49.