Usage éditorial
Visualisation
Structures adaptées aux grilles, cartes de chaleur, sommes détaillées et explorations interactives.
Structures disponibles
43 structure(s) actuellement associée(s) à cet usage.
Lo Shu
Le carré Lo Shu est un carré magique d’ordre 3. Chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale principale donne la somme 15.
Carré Lo Shu — variante eau
Cette variante du carré Lo Shu dispose les nombres selon la lecture 834159672. Elle conserve toutes les propriétés magiques du Lo Shu classique : chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale principale donne la constante 15.
Carré de Dürer
Le carré de Dürer est un carré magique d’ordre 4 apparaissant dans la gravure Melencolia I d’Albrecht Dürer, datée de 1514. Chaque ligne, colonne et diagonale principale donne la somme 34.
Carré magique d’ordre 5 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 5 contient les nombres de 1 à 25. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 65.
Carré semi-magique d’ordre 3
Ce carré semi-magique d’ordre 3 utilise les nombres de 1 à 9. Ses lignes et ses colonnes donnent toutes la somme 15, mais ses deux diagonales principales ne vérifient pas cette constante.
Carré magique d’ordre 7 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient les nombres de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 175.
Carré magique d’ordre 4 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 4 contient les nombres de 1 à 16. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 34. Il illustre une méthode classique de construction des carrés doublement pairs.
Carré magique d’ordre 8 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 260. Il illustre la généralisation de la méthode doublement paire au-delà de l’ordre 4.
Carré magique d’ordre 6 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 6 contient les nombres de 1 à 36. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 111. Il illustre le cas des carrés d’ordre pair simplement pair, plus délicats à construire que les carrés d’ordre impair ou doublement pair.
Carré magique d’ordre 9 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 9 contient les nombres de 1 à 81. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 369. Il illustre la généralisation de la méthode siamoise aux carrés d’ordre impair plus grands.
Carré magique d’ordre 11 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 11 contient les nombres de 1 à 121. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 671. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 12 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 12 contient les nombres de 1 à 144. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 870. Il illustre la généralisation de la méthode doublement paire à des grilles plus grandes.
Carré magique d’ordre 10 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 10 contient les nombres de 1 à 100. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 505. Il illustre la généralisation des carrés simplement pairs au-delà de l’ordre 6.
Carré magique d’ordre 13 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 13 contient les nombres de 1 à 169. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1105. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 14 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 14 contient les nombres de 1 à 196. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1379. Il prolonge la série des carrés simplement pairs documentés dans Mystimath.
Carré magique d’ordre 15 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 15 contient les nombres de 1 à 225. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1695. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 16 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 16 contient les nombres de 1 à 256. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2056. Il prolonge la série des carrés doublement pairs documentés dans Mystimath.
Carré magique d’ordre 18 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 18 contient les nombres de 1 à 324. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2925. Il prolonge la série des carrés simplement pairs documentés dans Mystimath.
Carré magique d’ordre 17 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 17 contient les nombres de 1 à 289. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2465. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 19 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 19 contient les nombres de 1 à 361. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 3439. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 20 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 20 contient les nombres de 1 à 400. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4010.
Carré magique d’ordre 21 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 21 contient les nombres de 1 à 441. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4641.
Carré magique d’ordre 22 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 22 contient les nombres de 1 à 484. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 5335.
Carré bimagique normal d’ordre 8
Ce carré bimagique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne 260. Lorsque chaque nombre est remplacé par son carré, les lignes, colonnes et diagonales donnent encore une constante commune : 11180.
Carré trimagique normal d’ordre 12
Ce carré trimagique normal d’ordre 12 contient les nombres de 1 à 144. Les lignes, colonnes et diagonales principales donnent 870. Lorsque chaque case est élevée au carré, la constante devient 83810. Lorsque chaque case est élevée au cube, la constante devient 9082800.
Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 1
Cette configuration 1 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.
Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 2
Cette configuration 2 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.
Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 3
Cette configuration 3 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.
Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 4
Cette configuration 4 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.
Cube magique presque parfait d’ordre 4 — Walter Trump
Ce cube magique d’ordre 4, trouvé par Walter Trump en janvier 2004, est très proche d’un cube magique parfait. Ses lignes, colonnes, piliers et diagonales de plans donnent la constante 130. En revanche, les quatre grandes diagonales spatiales ne donnent pas toutes 130 : leurs sommes sont 140, 100, 160 et 120.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif de Lo Shu en puissances de 2
Ce carré multiplicatif est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré Lo Shu par 2^k. Comme chaque ligne, colonne et diagonale de Lo Shu a pour somme 15, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 2^15, soit 32768.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif de Lo Shu en nombres carrés
Ce carré est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré Lo Shu par 4^k. Comme 4^k = (2^k)^2, toutes les entrées sont des carrés parfaits. Et comme chaque ligne, colonne et diagonale de Lo Shu a pour somme 15, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 4^15, soit 1073741824.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif de Dürer en puissances de 2
Ce carré multiplicatif est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré de Dürer par 2^k. Comme chaque ligne, colonne et diagonale du carré de Dürer a pour somme 34, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 2^34, soit 17179869184.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif d’ordre 3 — Sayles P = 216
Ce carré multiplicatif d’ordre 3 possède un produit constant égal à 216 sur chaque ligne, colonne et diagonale. Il est cité sur Multimagie comme exemple publié par Harry A. Sayles, et le produit 216 est présenté comme le produit magique minimum pour les carrés multiplicatifs 3 × 3.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif d’ordre 3 — Sayles P = 1000
Ce carré multiplicatif d’ordre 3 possède un produit constant égal à 1000 sur chaque ligne, colonne et diagonale. Il est cité sur Multimagie comme un exemple publié par Harry A. Sayles.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Walter W. Horner
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Walter W. Horner en 1955, possède deux propriétés simultanées : chaque ligne, colonne et diagonale donne la somme constante 840, et chaque ligne, colonne et diagonale donne aussi le produit constant 2058068231856000.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 9 — Walter W. Horner
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 9, construit par Walter W. Horner en 1952, possède une somme constante égale à 848 et un produit constant égal à 5804807833440000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Christian Boyer
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Christian Boyer en 2005, possède simultanément une somme constante égale à 760 et un produit constant égal à 51407948592000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif pandiagonal d’ordre 4 — Sayles
Ce carré multiplicatif pandiagonal d’ordre 4, attribué à Harry A. Sayles, possède un produit constant égal à 14400 sur les lignes, colonnes, diagonales principales et diagonales brisées.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif d’ordre 3 — Antoine Arnauld
Ce carré multiplicatif d’ordre 3 possède un produit constant égal à 4096 sur chaque ligne, colonne et diagonale. Il peut être obtenu en transformant un carré additif de somme 12 par les puissances de 2.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Boyer S = 600
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Christian Boyer en 2005, possède une somme constante égale à 600 et un produit constant égal à 67463283888000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.
Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient les entiers de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales principales ont pour somme constante 175. Il est présenté ici comme support de visualisation pour une construction par déplacement de cavalier.
Carré magique concentrique d’ordre 7
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient tous les entiers de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales principales ont pour somme 175. Il possède en plus une propriété concentrique : ses sous-carrés centraux d’ordre 3 et d’ordre 5 sont eux aussi magiques.