Niveau de difficulté
Expert
Structures rares, constructions difficiles ou propriétés exigeant une vérification approfondie.
Structures disponibles
11 structure(s) actuellement documentée(s) pour ce niveau.
Carré magique d’ordre 20 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 20 contient les nombres de 1 à 400. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4010.
Carré magique d’ordre 21 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 21 contient les nombres de 1 à 441. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4641.
Carré magique d’ordre 22 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 22 contient les nombres de 1 à 484. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 5335.
Carré bimagique normal d’ordre 8
Ce carré bimagique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne 260. Lorsque chaque nombre est remplacé par son carré, les lignes, colonnes et diagonales donnent encore une constante commune : 11180.
Carré trimagique normal d’ordre 12
Ce carré trimagique normal d’ordre 12 contient les nombres de 1 à 144. Les lignes, colonnes et diagonales principales donnent 870. Lorsque chaque case est élevée au carré, la constante devient 83810. Lorsque chaque case est élevée au cube, la constante devient 9082800.
Cube magique presque parfait d’ordre 4 — Walter Trump
Ce cube magique d’ordre 4, trouvé par Walter Trump en janvier 2004, est très proche d’un cube magique parfait. Ses lignes, colonnes, piliers et diagonales de plans donnent la constante 130. En revanche, les quatre grandes diagonales spatiales ne donnent pas toutes 130 : leurs sommes sont 140, 100, 160 et 120.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Walter W. Horner
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Walter W. Horner en 1955, possède deux propriétés simultanées : chaque ligne, colonne et diagonale donne la somme constante 840, et chaque ligne, colonne et diagonale donne aussi le produit constant 2058068231856000.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 9 — Walter W. Horner
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 9, construit par Walter W. Horner en 1952, possède une somme constante égale à 848 et un produit constant égal à 5804807833440000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Christian Boyer
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Christian Boyer en 2005, possède simultanément une somme constante égale à 760 et un produit constant égal à 51407948592000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif pandiagonal d’ordre 4 — Sayles
Ce carré multiplicatif pandiagonal d’ordre 4, attribué à Harry A. Sayles, possède un produit constant égal à 14400 sur les lignes, colonnes, diagonales principales et diagonales brisées.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Boyer S = 600
Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Christian Boyer en 2005, possède une somme constante égale à 600 et un produit constant égal à 67463283888000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.