Cube magique presque parfait
Cube magique presque parfait d’ordre 4 — Walter Trump
Ce cube magique d’ordre 4, trouvé par Walter Trump en janvier 2004, est très proche d’un cube magique parfait. Ses lignes, colonnes, piliers et diagonales de plans donnent la constante 130. En revanche, les quatre grandes diagonales spatiales ne donnent pas toutes 130 : leurs sommes sont 140, 100, 160 et 120.
Méthode de construction
Exemple historique
Cette structure est associée à la méthode : Exemple historique .
Cette structure est surtout documentée pour son importance historique, culturelle ou symbolique.
Opérations magiques
Comment cette structure est-elle vérifiée ?
Les lignes, colonnes ou directions donnent une somme constante.
Comprendre la vérification
Comment lire ce cube magique ?
Un cube magique ne se vérifie pas comme un carré magique. Il faut regarder plusieurs familles de lignes dans l’espace : les axes, les diagonales spatiales et, pour l’exploration, les diagonales des plans.
Axes
Ce sont les lignes, colonnes et piliers du cube. Pour un cube d’ordre 4, cela donne 48 sommes à contrôler.
Vérification officielleDiagonales spatiales
Elles traversent le cube d’un coin à l’autre. Elles sont très importantes, car elles confirment la structure tridimensionnelle du cube.
Diagonales de plans
Elles appartiennent aux plans xy, xz et yz. Elles sont utiles pour explorer ce qui reste magique et ce qui ne l’est pas.
Vérification officielleDans l’explorateur interactif, chaque sélection indique les cases concernées, l’expression de la somme et le résultat obtenu. Le lecteur peut ainsi vérifier lui-même la structure au lieu de simplement lire une affirmation.
Explorateur de cube magique
Cube magique presque parfait d’ordre 4 — Walter Trump
Le cube est affiché par couches. Il est possible de sélectionner une ligne, une colonne, un pilier ou une diagonale pour vérifier la somme obtenue.
Couche 1
Couche 2
Couche 3
Couche 4
Résumé officiel
Puissance 1
Constante attendue : 130
Tests vérifiés : 72 / 72
Propriétés
- ordre 4
- dimension 3
- nombres de 1 à 64
- constante magique 130
- 16 lignes magiques
- 16 colonnes magiques
- 16 piliers magiques
- 48 axes magiques
- 24 diagonales de plans magiques
- 12 plans orthogonaux contenant des carrés magiques non normaux
- 4 triagonales non magiques
- cube presque parfait
- cube non parfait
Notes
Ce cube est particulièrement intéressant pour Mystimath car il illustre la frontière entre cube magique et cube magique parfait. Les cubes parfaits d’ordre 4 sont impossibles, mais cette configuration possède une quantité remarquable de propriétés magiques. Elle doit donc être présentée comme presque parfaite, et non comme parfaite.
Attribution
- Découverte attribuée à
- Walter Trump
- Utilisée par
- Étude des cubes magiques, Étude des cubes presque parfaits, Pédagogie des limites de l’ordre 4
- Popularisée par
- Walter Trump, Cubes magiques d’ordre 4
- Contribution
- Mystimath
- Source
- Walter Trump, cube presque parfait d’ordre 4, janvier 2004
- Première documentation
- 2004-01-02
- Statut de publication
- Publié
- Licence
- Donnée mathématique documentée ; attribution à Walter Trump
Les 48 axes et les 24 diagonales de plans donnent 130. Les quatre triagonales donnent 140, 100, 160 et 120.