Famille de structures
Carrés magiques
Figures carrées dans lesquelles les lignes, colonnes et diagonales partagent une même constante magique.
Structures disponibles
23 structures actuellement documentées dans cette famille.
Lo Shu
Le carré Lo Shu est un carré magique d’ordre 3. Chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale principale donne la somme 15.
Carré Lo Shu — variante eau
Cette variante du carré Lo Shu dispose les nombres selon la lecture 834159672. Elle conserve toutes les propriétés magiques du Lo Shu classique : chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale principale donne la constante 15.
Carré de Dürer
Le carré de Dürer est un carré magique d’ordre 4 apparaissant dans la gravure Melencolia I d’Albrecht Dürer, datée de 1514. Chaque ligne, colonne et diagonale principale donne la somme 34.
Carré magique d’ordre 5 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 5 contient les nombres de 1 à 25. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 65.
Carré semi-magique d’ordre 3
Ce carré semi-magique d’ordre 3 utilise les nombres de 1 à 9. Ses lignes et ses colonnes donnent toutes la somme 15, mais ses deux diagonales principales ne vérifient pas cette constante.
Carré magique d’ordre 7 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient les nombres de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 175.
Carré magique d’ordre 4 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 4 contient les nombres de 1 à 16. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 34. Il illustre une méthode classique de construction des carrés doublement pairs.
Carré magique d’ordre 8 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 260. Il illustre la généralisation de la méthode doublement paire au-delà de l’ordre 4.
Carré magique d’ordre 6 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 6 contient les nombres de 1 à 36. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 111. Il illustre le cas des carrés d’ordre pair simplement pair, plus délicats à construire que les carrés d’ordre impair ou doublement pair.
Carré magique d’ordre 9 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 9 contient les nombres de 1 à 81. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 369. Il illustre la généralisation de la méthode siamoise aux carrés d’ordre impair plus grands.
Carré magique d’ordre 11 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 11 contient les nombres de 1 à 121. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 671. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 12 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 12 contient les nombres de 1 à 144. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 870. Il illustre la généralisation de la méthode doublement paire à des grilles plus grandes.
Carré magique d’ordre 10 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 10 contient les nombres de 1 à 100. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 505. Il illustre la généralisation des carrés simplement pairs au-delà de l’ordre 6.
Carré magique d’ordre 13 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 13 contient les nombres de 1 à 169. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1105. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 14 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 14 contient les nombres de 1 à 196. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1379. Il prolonge la série des carrés simplement pairs documentés dans Mystimath.
Carré magique d’ordre 15 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 15 contient les nombres de 1 à 225. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1695. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 16 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 16 contient les nombres de 1 à 256. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2056. Il prolonge la série des carrés doublement pairs documentés dans Mystimath.
Carré magique d’ordre 18 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 18 contient les nombres de 1 à 324. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2925. Il prolonge la série des carrés simplement pairs documentés dans Mystimath.
Carré magique d’ordre 17 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 17 contient les nombres de 1 à 289. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2465. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 19 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 19 contient les nombres de 1 à 361. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 3439. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.
Carré magique d’ordre 20 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 20 contient les nombres de 1 à 400. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4010.
Carré magique d’ordre 21 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 21 contient les nombres de 1 à 441. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4641.
Carré magique d’ordre 22 simplement pair
Ce carré magique normal d’ordre 22 contient les nombres de 1 à 484. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 5335.