Niveau de difficulté
Intermédiaire
Structures demandant une compréhension plus fine des symétries, variantes et méthodes de vérification.
Structures disponibles
13 structure(s) actuellement documentée(s) pour ce niveau.
Carré magique d’ordre 5 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 5 contient les nombres de 1 à 25. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 65.
Carré magique d’ordre 7 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient les nombres de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 175.
Carré magique d’ordre 4 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 4 contient les nombres de 1 à 16. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 34. Il illustre une méthode classique de construction des carrés doublement pairs.
Carré magique d’ordre 8 par méthode doublement paire
Ce carré magique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 260. Il illustre la généralisation de la méthode doublement paire au-delà de l’ordre 4.
Carré magique d’ordre 9 par méthode siamoise
Ce carré magique normal d’ordre 9 contient les nombres de 1 à 81. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 369. Il illustre la généralisation de la méthode siamoise aux carrés d’ordre impair plus grands.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif de Lo Shu en puissances de 2
Ce carré multiplicatif est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré Lo Shu par 2^k. Comme chaque ligne, colonne et diagonale de Lo Shu a pour somme 15, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 2^15, soit 32768.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif de Lo Shu en nombres carrés
Ce carré est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré Lo Shu par 4^k. Comme 4^k = (2^k)^2, toutes les entrées sont des carrés parfaits. Et comme chaque ligne, colonne et diagonale de Lo Shu a pour somme 15, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 4^15, soit 1073741824.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif de Dürer en puissances de 2
Ce carré multiplicatif est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré de Dürer par 2^k. Comme chaque ligne, colonne et diagonale du carré de Dürer a pour somme 34, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 2^34, soit 17179869184.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif d’ordre 3 — Sayles P = 216
Ce carré multiplicatif d’ordre 3 possède un produit constant égal à 216 sur chaque ligne, colonne et diagonale. Il est cité sur Multimagie comme exemple publié par Harry A. Sayles, et le produit 216 est présenté comme le produit magique minimum pour les carrés multiplicatifs 3 × 3.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif d’ordre 3 — Sayles P = 1000
Ce carré multiplicatif d’ordre 3 possède un produit constant égal à 1000 sur chaque ligne, colonne et diagonale. Il est cité sur Multimagie comme un exemple publié par Harry A. Sayles.
Carrés arithmétiques et hybrides
Carré multiplicatif d’ordre 3 — Antoine Arnauld
Ce carré multiplicatif d’ordre 3 possède un produit constant égal à 4096 sur chaque ligne, colonne et diagonale. Il peut être obtenu en transformant un carré additif de somme 12 par les puissances de 2.
Carré magique d’ordre 7 — méthode du cavalier
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient les entiers de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales principales ont pour somme constante 175. Il est présenté ici comme support de visualisation pour une construction par déplacement de cavalier.
Carré magique concentrique d’ordre 7
Ce carré magique normal d’ordre 7 contient tous les entiers de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales principales ont pour somme 175. Il possède en plus une propriété concentrique : ses sous-carrés centraux d’ordre 3 et d’ordre 5 sont eux aussi magiques.