Variante

Expérimental

Structures issues d’explorations ouvertes, de constructions partielles, de coïncidences structurées ou de recherches numériques.

Ordre 3 · constante 32768

Carré multiplicatif de Lo Shu en puissances de 2

Ce carré multiplicatif est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré Lo Shu par 2^k. Comme chaque ligne, colonne et diagonale de Lo Shu a pour somme 15, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 2^15, soit 32768.

Transformation arithmétique

Ordre 3 · constante 1073741824

Carré multiplicatif de Lo Shu en nombres carrés

Ce carré est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré Lo Shu par 4^k. Comme 4^k = (2^k)^2, toutes les entrées sont des carrés parfaits. Et comme chaque ligne, colonne et diagonale de Lo Shu a pour somme 15, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 4^15, soit 1073741824.

Transformation arithmétique

Ordre 4 · constante 130

Cube magique presque parfait d’ordre 4 — Walter Trump

Ce cube magique d’ordre 4, trouvé par Walter Trump en janvier 2004, est très proche d’un cube magique parfait. Ses lignes, colonnes, piliers et diagonales de plans donnent la constante 130. En revanche, les quatre grandes diagonales spatiales ne donnent pas toutes 130 : leurs sommes sont 140, 100, 160 et 120.

Exemple historique

Ordre 4 · constante 17179869184

Carré multiplicatif de Dürer en puissances de 2

Ce carré multiplicatif est obtenu en remplaçant chaque valeur k du carré de Dürer par 2^k. Comme chaque ligne, colonne et diagonale du carré de Dürer a pour somme 34, chaque ligne, colonne et diagonale du carré transformé a pour produit 2^34, soit 17179869184.

Transformation arithmétique

Ordre 8 · constante 760

Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Christian Boyer

Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Christian Boyer en 2005, possède simultanément une somme constante égale à 760 et un produit constant égal à 51407948592000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.

Recherche expérimentale

Ordre 8 · constante 600

Carré additif-multiplicatif d’ordre 8 — Boyer S = 600

Ce carré additif-multiplicatif d’ordre 8, construit par Christian Boyer en 2005, possède une somme constante égale à 600 et un produit constant égal à 67463283888000 sur chaque ligne, colonne et diagonale.

Recherche expérimentale