Variante

Standard classique

Carrés magiques normaux ou classiques, construits selon une méthode principale et vérifiés par les lignes, colonnes et diagonales.

Ordre 3 · constante 42

Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 1

Cette configuration 1 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.

Exemple historique

Ordre 3 · constante 42

Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 2

Cette configuration 2 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.

Exemple historique

Ordre 3 · constante 42

Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 3

Cette configuration 3 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.

Exemple historique

Ordre 3 · constante 42

Cube magique normal d’ordre 3 — configuration 4

Cette configuration 4 est un cube magique normal d’ordre 3. Elle contient les nombres de 1 à 27. Les lignes, colonnes et piliers donnent la constante 42. Les quatre grandes diagonales spatiales donnent également 42.

Exemple historique

Ordre 4 · constante 34

Carré magique d’ordre 4 par méthode doublement paire

Ce carré magique normal d’ordre 4 contient les nombres de 1 à 16. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 34. Il illustre une méthode classique de construction des carrés doublement pairs.

Méthode doublement paire

Ordre 5 · constante 65

Carré magique d’ordre 5 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 5 contient les nombres de 1 à 25. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 65.

Méthode siamoise

Ordre 6 · constante 111

Carré magique d’ordre 6 simplement pair

Ce carré magique normal d’ordre 6 contient les nombres de 1 à 36. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 111. Il illustre le cas des carrés d’ordre pair simplement pair, plus délicats à construire que les carrés d’ordre impair ou doublement pair.

Méthode simplement paire

Ordre 7 · constante 175

Carré magique d’ordre 7 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 7 contient les nombres de 1 à 49. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 175.

Méthode siamoise

Ordre 8 · constante 260

Carré magique d’ordre 8 par méthode doublement paire

Ce carré magique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 260. Il illustre la généralisation de la méthode doublement paire au-delà de l’ordre 4.

Méthode doublement paire

Ordre 8 · constante 260

Carré bimagique normal d’ordre 8

Ce carré bimagique normal d’ordre 8 contient les nombres de 1 à 64. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne 260. Lorsque chaque nombre est remplacé par son carré, les lignes, colonnes et diagonales donnent encore une constante commune : 11180.

Exemple historique

Ordre 9 · constante 369

Carré magique d’ordre 9 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 9 contient les nombres de 1 à 81. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 369. Il illustre la généralisation de la méthode siamoise aux carrés d’ordre impair plus grands.

Méthode siamoise

Ordre 10 · constante 505

Carré magique d’ordre 10 simplement pair

Ce carré magique normal d’ordre 10 contient les nombres de 1 à 100. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 505. Il illustre la généralisation des carrés simplement pairs au-delà de l’ordre 6.

Méthode simplement paire

Ordre 11 · constante 671

Carré magique d’ordre 11 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 11 contient les nombres de 1 à 121. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 671. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.

Méthode siamoise

Ordre 12 · constante 870

Carré magique d’ordre 12 par méthode doublement paire

Ce carré magique normal d’ordre 12 contient les nombres de 1 à 144. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 870. Il illustre la généralisation de la méthode doublement paire à des grilles plus grandes.

Méthode doublement paire

Ordre 12 · constante 870

Carré trimagique normal d’ordre 12

Ce carré trimagique normal d’ordre 12 contient les nombres de 1 à 144. Les lignes, colonnes et diagonales principales donnent 870. Lorsque chaque case est élevée au carré, la constante devient 83810. Lorsque chaque case est élevée au cube, la constante devient 9082800.

Exemple historique

Ordre 13 · constante 1105

Carré magique d’ordre 13 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 13 contient les nombres de 1 à 169. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1105. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.

Méthode siamoise

Ordre 14 · constante 1379

Carré magique d’ordre 14 simplement pair

Ce carré magique normal d’ordre 14 contient les nombres de 1 à 196. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1379. Il prolonge la série des carrés simplement pairs documentés dans Mystimath.

Méthode simplement paire

Ordre 15 · constante 1695

Carré magique d’ordre 15 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 15 contient les nombres de 1 à 225. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 1695. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.

Méthode siamoise

Ordre 16 · constante 2056

Carré magique d’ordre 16 par méthode doublement paire

Ce carré magique normal d’ordre 16 contient les nombres de 1 à 256. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2056. Il prolonge la série des carrés doublement pairs documentés dans Mystimath.

Méthode doublement paire

Ordre 17 · constante 2465

Carré magique d’ordre 17 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 17 contient les nombres de 1 à 289. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2465. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.

Méthode siamoise

Ordre 18 · constante 2925

Carré magique d’ordre 18 simplement pair

Ce carré magique normal d’ordre 18 contient les nombres de 1 à 324. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 2925. Il prolonge la série des carrés simplement pairs documentés dans Mystimath.

Méthode simplement paire

Ordre 19 · constante 3439

Carré magique d’ordre 19 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 19 contient les nombres de 1 à 361. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 3439. Il prolonge la série des carrés impairs construits par méthode siamoise.

Méthode siamoise

Ordre 20 · constante 4010

Carré magique d’ordre 20 par méthode doublement paire

Ce carré magique normal d’ordre 20 contient les nombres de 1 à 400. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4010.

Méthode doublement paire

Ordre 21 · constante 4641

Carré magique d’ordre 21 par méthode siamoise

Ce carré magique normal d’ordre 21 contient les nombres de 1 à 441. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 4641.

Méthode siamoise

Ordre 22 · constante 5335

Carré magique d’ordre 22 simplement pair

Ce carré magique normal d’ordre 22 contient les nombres de 1 à 484. Chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales principales donne la constante magique 5335.

Méthode simplement paire